To fakt Tebe, ako matfyzákovi, mám dokazovať takú trivialitu, že číslo je deliteľné 9 práve vtedy, keď ciferný súčet jeho dekadického zápisu je deliteľný 9? A že to je práve preto, že 9=10-1?
[A že pre n>=2 platí: 3^n = 9*3^(n-2) ?]
takto, to ze ty si myslis, ze nieco funguje preto, ze si to povedal ty, este neznamena, ze to tak naozaj je... aby som vyuzil tvoju vetu (celkom mudro napisanu na moje prekvapenie :P): "číslo je deliteľné 9 práve vtedy, keď ciferný súčet jeho dekadického zápisu je deliteľný 9" toto implikuje, ze vysledok bude vzdy 9 a to z dovodu, ze 9na je jedine jednociferne cislo delitelne 9timi a urcite nie to, ze 9 = 10 - 1 :)
tak naposledy a snad to uz pochopis...
1) za predpokladu, ze cislo je delitelne 9 vtedy a len vtedy ak jeho ciferny sucet je delitelny 9 plati, ze ciferny sucet bude presne 9 a to preto, ze to je jedine cislica delitelna 9 a nie preto, ze 10 - 1
2) nasledne otocis implikaciu a uz tvrdis, ze to vlastne nie je ani tak dosledok ako pricina a povazujes to za dokaz samotnej delitelnosti pricom porovnavas operaciu modulo s operaciou odcitavania a este to povazujes za dokaz?
3) ja som nikde nespochybnoval predpoklad, kedy je cislo delitelne 9timi, tak neviem co to sem furt pleties, ja som spochybnoval tuto perlu: (10-1)*3 = 3*10-3 = (3-1)*10 + 10-3 a ze z tohoto cuda vypliva, ze vysledok bude 9 lebo 10 - 1
pleties si jablka s hruskami a este si myslis jaky si dobry...
Ja "matfyzak".
Takže znova: Z toho, že 10-1=9, plynie pravidlo o deliteľnosti deviatimi (dekadického zápisu).
[Z toho, že 10-1=9, tiež plynie, že 9 je jediné jednociferné (v dekadickom zápise) číslo, ktoré je deliteľné 9.]
Nikdy nikde som nenapísal, že z (10-1)*3 = 3*10-3 = (3-1)*10 + 10-3 plynie, že výsledok (čoho?) bude 9.
Však si Ty študoval učiteľstvo a nie matematiku, ty pseudo-matfyzák?
A ako vedľajšie štúdium si mal tvorbu a mlátenie vlastných straw-maníkov, však? :-)
Pretože 3*3 = 9 = 10-1, kde 10 je základ sústavy, v ktorej to je vyjadrené :-)
prosim ta vysvetli svoju genialnu teoriu, lebo mam dojem, ze ta jednotka ti vznikla zo vzduchu...
pripadne mi objasni 3*3*3 = 27 = X-Y (10 - (-17) ?)
No a kedy teda bude ten koniec sveta? :D
kuku, predsa deviateho ! :)))
(10-1)*3 = 3*10-3 = (3-1)*10 + 10-3
a tam máš ten fígeľ, pri sčítavaní číslic sa Ti 3 vyruší (3-1)+(10-3) a zostane zase 10-1 :-)
to asi tazko, kedze 3 - 1 mas 10x... skoda zabijat cas s trollom...
Pri sčítavaní číslic sa to 10x neuplatňuje - si asi nedával v škole pozor na matematike, však?
mas pravdu, 5 rokov som na matfyze nedaval pozor ani jediny den...
To nie je argument. Si tam robil upratovača, či umývača záchodov? :-)
keby si namiesto trepania picovin dal nejaky exaktny dokaz... ale to by som asi od trolla chcel moc...
To fakt Tebe, ako matfyzákovi, mám dokazovať takú trivialitu, že číslo je deliteľné 9 práve vtedy, keď ciferný súčet jeho dekadického zápisu je deliteľný 9? A že to je práve preto, že 9=10-1?
[A že pre n>=2 platí: 3^n = 9*3^(n-2) ?]
takto, to ze ty si myslis, ze nieco funguje preto, ze si to povedal ty, este neznamena, ze to tak naozaj je... aby som vyuzil tvoju vetu (celkom mudro napisanu na moje prekvapenie :P): "číslo je deliteľné 9 práve vtedy, keď ciferný súčet jeho dekadického zápisu je deliteľný 9" toto implikuje, ze vysledok bude vzdy 9 a to z dovodu, ze 9na je jedine jednociferne cislo delitelne 9timi a urcite nie to, ze 9 = 10 - 1 :)
"číslo je deliteľné 9 práve vtedy, keď ciferný súčet jeho dekadického zápisu je deliteľný 9" je dôsledok toho, že 9 = 10 - 1.
Ty "matfyzák".
tak naposledy a snad to uz pochopis...
1) za predpokladu, ze cislo je delitelne 9 vtedy a len vtedy ak jeho ciferny sucet je delitelny 9 plati, ze ciferny sucet bude presne 9 a to preto, ze to je jedine cislica delitelna 9 a nie preto, ze 10 - 1
2) nasledne otocis implikaciu a uz tvrdis, ze to vlastne nie je ani tak dosledok ako pricina a povazujes to za dokaz samotnej delitelnosti pricom porovnavas operaciu modulo s operaciou odcitavania a este to povazujes za dokaz?
3) ja som nikde nespochybnoval predpoklad, kedy je cislo delitelne 9timi, tak neviem co to sem furt pleties, ja som spochybnoval tuto perlu: (10-1)*3 = 3*10-3 = (3-1)*10 + 10-3 a ze z tohoto cuda vypliva, ze vysledok bude 9 lebo 10 - 1
pleties si jablka s hruskami a este si myslis jaky si dobry...
Ja "matfyzak".
Takže znova: Z toho, že 10-1=9, plynie pravidlo o deliteľnosti deviatimi (dekadického zápisu).
[Z toho, že 10-1=9, tiež plynie, že 9 je jediné jednociferné (v dekadickom zápise) číslo, ktoré je deliteľné 9.]
Nikdy nikde som nenapísal, že z (10-1)*3 = 3*10-3 = (3-1)*10 + 10-3 plynie, že výsledok (čoho?) bude 9.
Však si Ty študoval učiteľstvo a nie matematiku, ty pseudo-matfyzák?
A ako vedľajšie štúdium si mal tvorbu a mlátenie vlastných straw-maníkov, však? :-)
uz sa nestrapnuj, vsetko co povies je este horsie ako to predtym... si proste blbec, troll, chuj, kokot, vyber si, uz ma fakt nebavis...
Takže som uhádol...? :-)